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前言

第1章复数与复变函数1

11复数及其几何表示1

12复变函数7

13复变函数的极限及连续性10

习题112

第2章解析函数13

21解析函数13

22函数解析的充要条件16

23初等函数17

习题222

第3章复变函数的积分23

31复变函数积分的概念23

32柯西古萨(CauchyGoursat)基本定理26

33复合闭路原理30

34解析函数积分的基本公式32

35解析函数与调和函数的关系35

习题337

第4章级数39

41复数项级数39

42幂级数41

43泰勒级数45

44罗朗级数49

习题452

第5章留数53

51孤立奇点53

52留数58

53留数在定积分计算上的应用63

习题568

第6章保角映射70

61保角映射的概念70

62分式线性映射73

63唯一决定分式线性映射的条件76

64几个初等函数所构成的映射81

习题683

第7章拉普拉斯变换85

71拉氏变换的概念85

72拉氏变换的性质87

73拉氏逆变换90

74卷积92

75拉氏变换的应用94

习题797

习题答案99

参考文献105


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